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Tema: Integrales indefinidas y multivariables

  1. #1
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    Predeterminado Integrales indefinidas y multivariables

    Hola amigos:

    Alguien me podría decir por favor porqué integrales como ∫(e^(x^2 ),x) ó ∫(e^(cos(x)),x)no c pueden resolver y cómo puedo hacer resolver integrales multivariables. Además de darme algun(os) tip(s) para resolver este tipo de integrales en la TI-89 Titanium.

    Espero su respuesta.

  2. #2
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    256

    Predeterminado

    Jeje, se la estas poniendo dificil a la calc, esas integrales no se pueden expresar en terminso de funciones analíticas, como las trigonometricas, logaritmicas, polinomios, hiperbolicas, inversas, etc, etc, por lo tanto la calc no las puede resolver, la unica forma es hacerlas definidas y hacerlas numéricamente, aunque hay metodos para hallar esas integrales de forma indefinida, por ejemplo la antiderivada de e^(x^2) involucra la funcion erf(x), que se denomina funcion de error, y etc, busca en internet.
    En la calc puedes calcular facilmente integrales multivariables, en especial integrales multiples, por ejemplo integrales de linea, superficie, etc, la debes llevar a la forma de integral multiple que son las que resuelve la integral, por ejemplo la integral por si sola no hace:

    int F.ds donde el entorno de integracion es una superficie arbitraria, F es un campo vectorial (esta integral es un flujo) debes usar teormeas de calculo multivariable para llevarla a la forma de una integral doble respecto a los dos parametros con los que definiste tu superficie parametrica, en fin, mucho bla bla bla, aca la accion, por ejemplo se puede integrar:

    int(int(f(x,y),x),y)

    de esta forma integras la funcion escalar con respecto a X y Y, la puedes hacer definida y hacerla sobre cualquier region plana.




    Suerte!!

    PD: no pienses que es limitacion de la calc el no poder resolver estas integrales, es algo puramente matematico.
    Última edición por Xebax3; 03/06/2009 a las 22:Jun

    XebaX3



    $ make me a sandwich
    What? make it yourself
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    OK


    y Dios dijo: rot E=-dB/dt, rotH=J+dD/dt, divE=ρ, divB=0 y se hizo la luz

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